fenomena kuantum

Efek Compton

Gejala Compton merupakan gejala hamburan (efek) dari penembakan suatu 

materi dengan sinar-X. Efek ini ditemukan oleh Arthur Holly Compton pada 

tahun 1923. Jika sejumlah elektron yang dipancarkan ditembak dengan sinar-X, 

maka sinar-X ini akan terhambur. Hamburan sinar-X ini memiliki frekuensi yang 

lebih kecil daripada frekuensi semula. Dalam teori gelombang elektromagnetik, intensitas cahaya terhambur bergantung sudut hamburan dan tidak bergantung Panjang gelombang datang. dalam eksperimen Compton memperlihatkan beberapa fakta berikut: 

• radiasi terdiri dari dua Panjang gelombang 
• Panjang gelombang hambur > dari Panjang gelombang datang 
• Panjang gelombang hambur bergantung pada sudut hamburan 

dari fenomena tersebut , Compton memberi sebuah gagasan, yaitu: 

• foton mempunyai partikel seperti momentum 
• proses hamburan adalah tumbukan elstis antara foton dan electron 

Menurut teori klasik, energi dan momentum gelombang elektromagnetik

dihubungkan oleh: 

gambar 1.1 

Sumber: file:///C:/Users/user/Documents/semester%205/fisek%203/sma12fis%20Fisika%20JokoBudiyanto.pdfGambar 1.1 hamburan Compton sinar X oleh electron. Foton tersebar memiliki energy yang lebih sedikit dan panjang gelombang yang lebih panjang daripada foton yang datang karena energy pantulan electron. Perubahan panjang gelombang diperoleh dari kekekalan energy dan momentum.

Jika massa foton (m) dianggap nol. Gambar 1.1  menunjukkan geometri tumbukan antara foton dengan panjang gelombang λ, dan elektron yang mula-mula berada dalam keadaan diam. Compton menghubungkan sudut hamburan θ terhadap yang datang dan panjang gelombang hamburan 1λ  dan 2 λ . p₁ merupakan momentum foton yang datang dan p₂ merupakan momentum foton yang dihamburkan, serta p.c merupakan momentum elektron yang terpantul. Kekekalan momentum dirumuskan: 

Dengan mengambil perkalian titik setiap sisi diperoleh: 

Kekekalan energi memberikan: 

Hasil Compton adalah: 

Dengan : 

 Sinar X (proses pembentukannya)

Sewaktu bekerja dengan tabung sinar katoda pada tahun 1895, W. Rontgen menemukan bahwa “sinar” dari tabung dapat menembus bahan yang opak (tak tembus) terhadap cahaya dan mengaktifkan layar pendar atau film foto. Sinar ini berasal dari titik dimana electron dalam tabung tersebut atau tabung kacanya sendiri. Rontgen tidak dapat menyimpangkan sinar-sinar ini dalam medan magnetic, sebagaimana yang diharapkan jika sinar tersebut berupa partikel bermuatan, tidak juga dapat mengamati difraksi atau interferensi, sebagaimana diharapkan jika sinar tersebut berupa gelombang. Beliau memberi nama sinar tersebut dagan sebutan Sinar X. 

gambar 2.1 (a)

gambar 2.1 (b)

Gambar 2.1 (a) diagram sketsa percobaan laue. Kristal bertindak sebagai kisi tiga dimensi yang mendifraksi berkas sinar X dan menghasilkan tebaran titik teratur yang disebut pola laue pada plat fotografi. (b) pola difraksi sinar X laue modern dari Kristal niobium diborida dengan menggunakan sinar X 20-kV dari sasaran molybdenum

rontgen menyelidiki sinar ini secara intensif dan menemukan bahwa semua bahan tembus oleh sinar tersebut dalam drajat tertentu dan bahwa drajat ketertembusan berkurang dengan meningkatnya densitas bahannya. kenyataan ini mengarah pada pengggunaan medis sinar X dalam beberupa bulan setelah makalah pertama beliau. Rontgen merupakan orang penerima hadiah nobel pertama untuk Fisika pada tahun 1901. 

Karena teori klasik elektromagnetik memperkirakan bahwa muatan listrik akan meradiasikan gelembang elektromagnetik apabila muatan btersebut dipercepat (atau diperlambat), adalah lazim untuk menganggap bahwa sinar x itu berupa gelombamg elektromagnetik yang dihasilkan apabila electron diperlambat begitu mereka  dihentikan oleh sasarannya. Beberapa tahun kemudian, sedikit pemekaran berkas sinar X setelah sinar X ini melewati celah yang lebarnya beberapa perseribu millimeter telah diamati. Ini dianggap akibat difraksi, dan panjang gelombang sinar X ditaksir kira-kira 01 nm.  Pada tahun 1912 M, laue menyarankan bahwa karena panjang gelombang sinar X berorde sama dengan jarak pisah atom dalam kristsal, tebaran atom teratur dalam dapat bertindak sebagai kisi tiga dimensi untuk difraksi sinar X. dalam menganggapi saran ini, W Friedrich dan P. knipping membuat berkas kolimasi sinar X melewati Kristal dan dan mengenai plat fotografi (gambar 2.1 a). disamping berkas pusatnya, mereka mengamati tebaran titik teratur seperti btebaran yang  ditunjukan pada gambar 2.1 b. dari analitis kedudukan teitik tersebut, mereka dapat menghitung bahwa berkas sinar X tersebut memiliki panjang gelombang yang berjangka dari 0,01 hingga 0,05 nm. Percobaan penting ini membenarkan dua pengandaian penting: (1) sinar X merupakan radiasi elektromagnetik dan (2) atom-atom Kristal dibentuk dalam tebaran teratur. 

Gambar 2.2 spektrum sinar X molybdenum. Puncak tajam yang ditandai  dan  merupakan karakteristik unsure sasarannya. Panjang gelombang potong  tak bergantung unsure sasaran dan dihubungkan dengan tegangan tabung sinar-X oleh 

Gambar 2.2 menunjukan lukisan intensitas terhadap panjang gelombang.  Untuk spectrum yang dipancarkan dari tabung sinar X di mana sasarannya (molybdenum dalam hal I ini) dibombardir dengan electron. Spectrum itu terdiri atas sederetan garis tajam yang disebut spectrum karakteristik yang ditimpakan pada spectrum kontinu yang disebut spectrum bremsstrahlung (radiasi pengereman). Garis spectrum merupakan karakteristik bahan sasaran dan beragam daari unsure ke unsure. Ini serupa dengan spectrum optic unsure kecuali bahwa spectrum sinar X melibatkan uransisi electron atom bagian dalam. Kita akan membahas spectrum optis dan karkteristik spectrum sinar X. spectrum bremsstahlung dihasilkan oleh perlambatan yang cepat sebagai akibat dari electron yang membombardir ketika mereka menabrak sasarannya. Jika tegangan diantara spectrum sinar X V, energy kinetic maksimum electron sama dengan eV ketika mereka menabrak sasarannya. Sering sejumlah foton dipancarkan sewaktu elektronnya melambat. Akan tetapi, kadang-kadang hanya satu foton dipancarkan dengan energy maksimum eV karena panjang gelombang foton beragam secara terbalik dengan energinya 

Dualism Gelombang

1. Panjang gelombang electron dan teori kuantum.

Pada tahun 1924, seorang mahasiswa prancis, le de Broglie, dalam desertasinya mengusulkan bahwa electron mungkin memiliki sifat-sifat gelombang. Penalarannya didasarkan pada kesimetrian alam. Karena cahaya diketahui memiliki sifat gelombang dan partikel, mungkin materi khusus electron juga memiliki karakteristik gelombang dan partikel. Usul ini agak spekulatif karena belum ada bukti pada saat aspek apapun tentang electron. Untuk frekuensi dan panjang gelombang electron, de Broglie memilih persamaan 

Dengan p merupakan momentum dan E merupakan energy electron. Persamaan (9) sama seperti persamaa planck Einstein untuk energy foton. Persaamaan (10) juga berlaku untuk foton, sebagaimana yang dilihat dari \

Karena momentum foton dihubungkan dengan energinya oleh E=pc, kita proleh 

Persamaan de Broglie dianggap berlaku untuk seluruh materi. Akan tetapi, untuk benda-benda mikroskopik, panjang gelombang yang dihitung dari persamaan (10) demikian kecilnnya sehingga itdak munkin untuk mengamati sifat intrferensi dan difraksi gelombang yang lazim. Sekalipun partikel sekecil terlalu massif agar karakteristik gelombang teramati. 

Gelombang Berdiri dan Kuantisasi Energi

De Broglie menekankan bahwa keadaan kuantum bohr untuk momentum sudut elektroon dalam atom hydrogen ekuivalen dengan keadaan gelombang berdiri. Keadaan ini menyatakan bahwa 

Dengan mensubtitusikan  untuk momentum akan dihasilkan                                            

Dengan C merupakan keliling orbit Bohr. Dengan demikian, keadaan kuantum bohr ekivalen dengan mengatakan bahwa bilangan bulat gelombang electron harus sesuai dalam keliling orbit melingkar sepertinyang ditunjukan gambar 2.3.

Penyesuaia bilangan bulat gelombang electron kedalam keliling orbit Bohr serupa dengan penyesuaian bilangan bulat setengah panjang gelombang kedalam panja ng pipa organ, sebagaimana pada gelombang berdiri pada tali atau gelombang bunyi berdiri. 

Gambar 2.3 gelombang berdiri mengelilibgi keliling suatu lingkaran 

Misalnya, untuk gelombang berdiri pada tali yang panjangnya L yang diikat pada kedua ujungnya gambar 2.4 keadaan gelombang berdiri ialah

Untuk gelombang berjalan dengan kecepatan , frekuensi gelombang berdiri pada tali diberikan oleh 

Gambar 2.4 gelombang berdiri pada tali yang diikat pada kedua ujungnya. Frekuensi gelombang ini terkuantisasi dengan kata lain, gelombang tersebut mungkin memiliki nilai tertentu yang diberikan oleh , dengan  merupakan frekuensi dasarnya. 

Jika energy dikaitkan dengan frekuensi gelombang berdiri, seperti pada persamaan (9), maka gelombang berdiri menyiratkan energy yang terkuantisasi.

      Gagasan penjelasan keadaan energy diskrit materi dengan gelombang berdiri telah menyebabkan perkembangan teori matematis yang lebih rinci oleh Erwin schrodinger dan yang lain pada tahun 1928. Dalam teori ini, dikenal sebagai teori kuantum, oleh fungsi gelombang yang memetuhi persamaan gelombang yang agak serupa dengan persamaan gelombang klasik untuk gelombang bunyi dan cahaya. Frekuensi dan panjang gelombang electron dihubungkan dengan energy dan momentum foton. Schrodinger meynyelesaikan masalah gelombang berdiri untuk atom hydrogen, osilator hrmonik sederhana, dan system lain. Beliau menemukan bahwa frekuensi yang diijinkan untuk digabungkan dengan hubungan de Broglie telah menghasilkan seeretan tingkat energy untuk atom hydrogen yang ditemukan oleh bohr yaitu, 

 

Yang memperagakan bahwa teori kuantum memberikan suatu metode umum dalam menemukan tingkat energy yang terkuantisasi untuk suatu system yang diketahui. Teori kuantum merupakan dasar pemahaman kita atas dunia modern, dari cara kerja inti atom ke spectrum radiasi galaksi yang jauh dalam kosmologi.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Berapakah panjang gelombang minimum sinar X yang dipancarkan oleh tabung gambar televisi dengan tegangan 2000 v?

Jawab 

2. Hitunglah persentase perubahan panjang gelombang yang diamati dalam hamburan Compton dengan foton 20-KeV pada diberikan oleh persamaan (5) 

jawab 

3. Carilah panjang gelombang de brroglie suatu partikel yang bermasa  m/detik dari persamaan (10) diproleh ?

Jawab 

4. Energy kinetic electron dalam keadaan dasar (energy terendah) atom hydrogen

ialah 13,6 eV, yang menyebabkan energy ikatan sebesar 13,6 eV carilah panjang

gelombang de broglie untuk electron ini. dengan mengggunakan k = 13,6 eV

dalam persamaan 

 

jawab 

Soal 

1.      Panjang gelombang foton setelah menumbuk electron semakin besar, peristiwa tersebut akan mengakibatkan…..

a.      Energy foton berkurang

b.      Energy foton bertambah

c.       Kecepatan gerak foton berkurang

d.      Kecepatan gerak foton bertambah

e.       Energy system akan berubah

2.      Hubungan besar-besaran pada tumbukan foton dengan electron ditunjukan dalam persamaan    

a.       Kecepatan foton berkurang setelah tumbukan

b.      Kecepatan foton bertambah setelah tumbukan

c.       Panjang gelombang bertambah setelah tumbukan

d.      Panjang gelombang berkurang setelah tumbukan

e.      Energy system berubah setelah terjadi tumbukan 

3.      Jika suatu foton menabrak electron sehingga terjadi efek Compton, peristiwa yang tidak terjadi yaitu….

a.      Panjang gelombang foton bertambah

b.      Energy foton berkurang

c.       Berlaku hokum kekekalan nergy

d.      Electron akan terpemtal dengan energy tertentu

e.       Energy system berkurang setelah tumbukan

4.      Siapakah penemu efek Compton?

a.      Louis De Broglie

b.      Arthur Holy Compton

c.       Max planck

d.      Einstein

e.       Max Compton

1.      Pada tahun berapakah rontgen menemukan sinar X ?....

a.      1877

b.      1965

c.       1923

d.      1924

e.       1895 

2.      Rontgen merupakan orang penerima hadiah nobel pertama fisika pada tahun? …

a.      1895

b.      1965

c.       1901

d.      1912

e.       1910

3.      Jika h = 6,6 × 10-34 Js, c = 3,0 × 108 m/s, dan m = 9,0 × 10-31 kg, tentukan perubahan panjang gelombang Compton!

a.      0,49× 10^-11 m

b.      4,9 x 10^-11 m

c.       49 x 10^-11 m

d.      59 x 10^-12 m

e.       5,9 x 10^-12 m

4.       Apakah yang dimaksud dengan dualism gelombang pada cahaya?

a.      Dua Gelombang cahaya yang sama

b.       Cahaya sebagai gelombang dan partikel

c.       Cahaya sebagai gelombang transversal dan longitudinal

d.      Cahaya merupakan gelombang yang merambat

e.       Cahaya merupakan partikel yang terhambur

5.      Sebuah electron yang dipercepat melalui beda potensial 100 volt mempunyai laju v = 5,93x10⁶ m/s . berapakah panjang gelombang de Broglie, jika massa electron 9,11x10^-31 kg dan h=6,626x10^-34 Js.

a.      1,23x10^-10 m

b.      1,23x10^-9 m

c.       1,23x10^-8 m

d.      1,23x10^-7 m

e.       1,23x10^-6 m

6.      Sebuah benda bermassa 1 gr jatuh dari ketinggian 2 m. berapakah panjang gelombang de Broglie benda tersebut sesaat sebelum menyentuh tanah? (h= 6,626x10^-34 js)

a.      1,048x10^-31 m

b.      1,048x10^-26 m

c.       1,048x10-²¹ m

d.      1,048x10^-16 m

e.       1,048x10^-11 m